Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC. Площадь треугольника ABC равна 44. Найдите площадь треугольника MBN.

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства треугольников и их площадей. Задача состоит в том, чтобы найти площадь треугольника MBN, где точки M и N - середины сторон AB и BC соответственно треугольника ABC.

Поскольку M и N являются серединами сторон AB и BC, отрезок MN будет средней линией треугольника ABC. Средняя линия треугольника - это отрезок, который соединяет середины двух его сторон, и она параллельна третьей стороне и равна её половине.

Следовательно, MN параллельна стороне AC и равна половине её длины. Таким образом, треугольник MBN является подобным треугольнику ABC с коэффициентом подобия 1/2 (так как длины сторон вдвое меньше). Площадь подобных треугольников относится как квадрат коэффициента подобия.

Таким образом, площадь треугольника MBN будет равна:

$\text{Площадь MBN} = \text{Площадь ABC} \times \left( \frac{1}{2} \right)^2 = 44 \times \frac{1}{4} = 11$

Итак, площадь треугольника MBN равна 11 квадратных единиц.