найдите острый угол ромба, если его периметр=24 см, а высота 3 см

Для того чтобы найти острый угол ромба, необходимо использовать известные геометрические свойства ромба и формулы.

Шаг 1: Расчитаем сторону ромба

Периметр ромба — это сумма длин всех его сторон. Поскольку все стороны ромба равны, периметр $P$ равен четырёхкратной длине одной стороны:

Где $a$ — длина одной стороны ромба. Из условия задачи известно, что периметр ромба равен 24 см:

Таким образом, длина стороны ромба $a = 6$ см.

Шаг 2: Используем формулу для высоты ромба

Высота ромба $h$ (перпендикулярное расстояние между параллельными сторонами ромба) связана с его стороной и углом между сторонами. Если угол ромба обозначить как $\alpha$, то высота может быть выражена через сторону и угол по следующей формуле:

Из условия задачи известно, что высота $h = 3$ см, а длина стороны $a = 6$ см. Подставляем эти значения в формулу:

Шаг 3: Найдём угол $\alpha$

Решаем для $\sin(\alpha)$:

Значение $\sin(\alpha) = 0,5$ соответствует углу $\alpha = 30^\circ$. Таким образом, острый угол ромба равен $30^\circ$.

Ответ:

Острый угол ромба равен 30°.