через вершину С квадрата ABCD проходит прямая СК не лежащая в плоскости квадрата. а) докажите что СК и AD скрещивающиеся. б) Чему равен угол между СК и AD. Угол СКВ равен 45 градусов, угол СКВ равен 75 градусов

Для того чтобы ответить на ваш вопрос, разобьем его на части и поочередно разберем.

Часть а) Докажите, что прямая СК и отрезок AD скрещивающиеся.

Прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости, и при этом не параллельны. В данном случае, нам нужно доказать, что прямая СК и отрезок AD — скрещивающиеся.

1. Рассмотрим квадрат ABCD, где A, B, C и D — его вершины. Прямая AD — это отрезок, соединяющий вершины A и D квадрата.

2. Прямая СК проходит через вершину C квадрата и точку K, которая не лежит в плоскости квадрата. Это значит, что прямая СК не лежит в плоскости квадрата ABCD.

3. Отрезок AD, очевидно, лежит в плоскости квадрата. Поскольку прямая СК не лежит в плоскости квадрата (она проходит через точку K, которая не принадлежит этой плоскости), прямая СК и отрезок AD не могут быть параллельны, так как прямая СК не может быть параллельна прямой, которая лежит в плоскости квадрата (параллельность возможна только между прямыми, находящимися в одной плоскости).

4. Таким образом, прямая СК и отрезок AD пересекаются в пространстве (так как они не параллельны), но не лежат в одной плоскости, значит, они скрещивающиеся.

Часть б) Чему равен угол между прямой СК и отрезком AD.

Теперь рассмотрим угол между прямой СК и отрезком AD. Чтобы найти угол между двумя прямыми, нужно использовать геометрические свойства в трехмерном пространстве.

1. Углы между прямыми и векторами: Угол между двумя прямыми в пространстве можно найти через угол между соответствующими направляющими векторами. Для этого нужно определить, какие векторы соответствуют этим прямым.

2. Пусть вектор $\overrightarrow{AD}$ — это направляющий вектор отрезка AD, а вектор $\overrightarrow{СК}$ — направляющий вектор прямой СК.

3. Для того чтобы найти угол между этими векторами, можно использовать формулу для угла между двумя векторами:

Здесь $\overrightarrow{AD} \cdot \overrightarrow{СК}$ — скалярное произведение векторов, а $|\overrightarrow{AD}|$ и $|\overrightarrow{СК}|$ — их длины.

4. Теперь важно понять, что в вашем вопросе указаны два угла: угол $\angle СКВ = 45^\circ$ и угол $\angle СКВ = 75^\circ$, но не указано, что именно они обозначают. Возможно, один из них связан с углом между прямой СК и плоскостью квадрата (например, с нормалью к плоскости), а второй — с углом между прямой СК и отрезком AD.

5. Чтобы точно ответить на вопрос о величине угла между прямой СК и отрезком AD, требуется дополнительная информация о расположении точек и точных значениях углов, либо нужно будет использовать пространственную геометрию для нахождения направления векторов.

Тем не менее, если нам точно указаны углы между прямой и плоскостью квадрата, мы могли бы воспользоваться этими углами для более детального расчета угла между прямой СК и отрезком AD.

Ответ на вопрос: Прямая СК и отрезок AD — скрещивающиеся. Для точного вычисления угла между ними, необходимы дополнительные данные о направлениях и углах между векторами.