Прямая MN является секущей для прямых АВ и CD ( М лежит на АВ ,N - на CD) . Угол AMN равен 78 градусов . При каком значении угла CMN прямые АВ и CD могут быть параллельными ?

Для того чтобы прямые $AB$ и $CD$ были параллельными, необходимо выполнение условия соответственных углов или накрест лежащих углов при пересечении этих прямых секущей. В данном случае нужно рассмотреть угол $AMN$ и угол $CMN$, которые являются накрест лежащими углами.

Условие параллельности

Для параллельных прямых накрест лежащие углы равны. Это означает, что угол $CMN$ должен быть равен углу $AMN$. Согласно условию задачи:

Следовательно, чтобы прямые $AB$ и $CD$ стали параллельными, угол $CMN$ также должен быть:

Ответ

Прямые $AB$ и $CD$ могут быть параллельными, если угол $CMN$ равен $78^\circ$.