АВСД трапеция. угол А = угол В= 90°. ДС=10,СВ=9,АД=3. Найти: АВ.

Рассмотрим решение задачи.

Итак, у нас есть трапеция $ABCD$ с углами $\angle A = \angle B = 90^\circ$. Из условия следует, что $ABCD$ — прямоугольная трапеция. У $ABCD$:

• $DC = 10$ — большая основание,
• $CB = 9$ — боковая сторона,
• $AD = 3$ — боковая сторона.

Нужно найти $AB$ — меньшую основу трапеции.

Шаг 1: Представление трапеции

В трапеции $ABCD$ основания $AB$ и $DC$ параллельны, боковые стороны $AD$ и $CB$ перпендикулярны основаниям. Это означает, что $AB$ и $DC$ лежат на одной горизонтальной прямой, а $AD$ и $CB$ — вертикальные отрезки.

Шаг 2: Используем разницу оснований

Так как трапеция прямоугольная, разница между основаниями $AB$ и $DC$ составляет сумму длин вертикальных боковых сторон:

Подставим известные значения:

Шаг 3: Найдём $AB$

Рассчитаем:

Перенесём $AB$ в правую часть, а $12$ в левую:

Но что-то надо проверить ---