Диагонали параллелограмма равны 7 см и 11 см,а стороны относятся как 6:7. Найти стороны параллелограмма.

Для решения задачи будем использовать свойства диагоналей параллелограмма. Вспомним, что диагонали пересекаются и делят друг друга пополам. Если диагонали параллелограмма равны $d_1 = 7$ см и $d_2 = 11$ см, а стороны относятся как $6:7$, можно воспользоваться формулой для нахождения сторон параллелограмма через диагонали:

Пусть стороны параллелограмма равны $a$ и $b$, причём их отношение:

Тогда можно записать $a = 6k$ и $b = 7k$, где $k > 0$ — общий множитель. Подставим это в формулу выше:

Посчитаем:

Разделим обе части уравнения на 85:

Теперь найдём длины сторон:

Ответ: стороны параллелограмма равны 6 см и 7 см.