Обчисліть площу бічної поверхні правильної шестикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 8 см, а апофема — 12 см.

Щоб обчислити площу бічної поверхні правильної шестикутної піраміди, потрібно врахувати, що бічна поверхня піраміди складається з шести рівнобедрених трикутників, основою яких є сторони шестикутника, а висотою — апофема.

Дано:

• Сторона основи $a = 8 \, \text{см}$,
• Апофема $h = 12 \, \text{см}$.

Формула для площі одного трикутника:

Площа одного трикутника:

Обчислення площі одного трикутника:

Площа бічної поверхні:

Оскільки у правильної шестикутної піраміди шість таких трикутників, то площа бічної поверхні дорівнює:

Обчислення:

Відповідь:

Площа бічної поверхні правильної шестикутної піраміди дорівнює $288 \, \text{см}^2$.