Вопрос задан 16.03.2025 в 22:57. Предмет Геометрия. Спрашивает Butenko Tom.

4. Найдите площадь треугольника со сторонами, равными
20 см, 13 см и 11 см.​

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Еленская Аня.

Для нахождения площади треугольника с заданными длинами сторон a=20см,b=13см,c=11смa = 20 \, \text{см}, b = 13 \, \text{см}, c = 11 \, \text{см} воспользуемся формулой Герона:

S=p(pa)(pb)(pc),S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)},

где pp — полупериметр треугольника, равный:

p=a+b+c2.p = \frac{a + b + c}{2}.

1. Вычислим полупериметр:

p=20+13+112=442=22см.p = \frac{20 + 13 + 11}{2} = \frac{44}{2} = 22 \, \text{см}.

2. Подставим значения в формулу:

S=22(2220)(2213)(2211).S = \sqrt{22 \cdot (22 - 20) \cdot (22 - 13) \cdot (22 - 11)}.

Выполним вычисления:

S=222911.S = \sqrt{22 \cdot 2 \cdot 9 \cdot 11}.

Сначала перемножим числа под корнем:

222=44,449=396,39611=4356.22 \cdot 2 = 44, \quad 44 \cdot 9 = 396, \quad 396 \cdot 11 = 4356.

Теперь вычислим корень:

S=4356.S = \sqrt{4356}.

Так как 4356=66\sqrt{4356} = 66, получаем:

S=66см2.S = 66 \, \text{см}^2.

Ответ:

Площадь треугольника равна 66 квадратных сантиметров.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос