Прямые m и n параллельны . Найдите угол 3 , если угол 1=37, угол 2=77. Ответ дайте в градусах

Для решения задачи воспользуемся свойствами параллельных прямых и секущей, а также правилами о сумме углов. Рассмотрим данную ситуацию.

Условия задачи:

• Прямые $m$ и $n$ параллельны.
• $\angle 1 = 37^\circ$, $\angle 2 = 77^\circ$.
• Нужно найти $\angle 3$.

Шаг 1. Вспомним свойства углов при параллельных прямых

1. Смежные углы: Сумма двух смежных углов равна $180^\circ$.
2. Внутренние накрест лежащие углы: При пересечении двух параллельных прямых секущей углы, лежащие накрест внутри, равны.
3. Соответственные углы: При пересечении двух параллельных прямых секущей углы, лежащие на одной стороне секущей, равны.

Шаг 2. Анализ расположения углов

• Углы $\angle 1$ и $\angle 2$ расположены так, что их сумма образует угол $\angle 3$, так как $\angle 1$ и $\angle 2$ смежные относительно прямой секущей.

Шаг 3. Найдем $\angle 3$

По свойству смежных углов:

Подставляем значения углов $\angle 1$ и $\angle 2$:

Складываем $\angle 1$ и $\angle 2$:

Вычитаем $114^\circ$ из $180^\circ$:

Ответ:

Угол $\angle 3$ равен 66 градусам.