Даны векторы а{12;6} b{-1;7}. Найдите координаты векторов с=а+b и d=2b-a

Для того чтобы найти координаты векторов $\mathbf{c}$ и $\mathbf{d}$, нужно просто выполнить операции сложения и вычитания соответствующих компонент векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$, с учётом коэффициентов.

Векторы:

1. Находим вектор $\mathbf{c} = \mathbf{a} + \mathbf{b}$:

Сложение векторов выполняется поэлементно:

Итак, координаты вектора $\mathbf{c}$: $\mathbf{c} = \begin{pmatrix} 11 \\ 13 \end{pmatrix}$.

2. Находим вектор $\mathbf{d} = 2\mathbf{b} - \mathbf{a}$:

Сначала умножим вектор $\mathbf{b}$ на 2:

Теперь вычитаем вектор $\mathbf{a}$ из $2\mathbf{b}$:

Итак, координаты вектора $\mathbf{d}$: $\mathbf{d} = \begin{pmatrix} -14 \\ 8 \end{pmatrix}$.

Ответ:

• Координаты вектора $\mathbf{c} = \begin{pmatrix} 11 \\ 13 \end{pmatrix}$.
• Координаты вектора $\mathbf{d} = \begin{pmatrix} -14 \\ 8 \end{pmatrix}$.