На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=55 и AD=103, отмечена точка E так, что ∠EAB=45∘. Найдите ED.пожалуйста помогите и вот помогите ,не могу понять

Для решения задачи будем использовать свойства прямоугольных треугольников и теорему Пифагора.

Итак, у нас есть прямоугольник ABCD, в котором:

• $AB = 55$,
• $AD = 103$,
• угол $\angle EAB = 45^\circ$.

Необходимо найти длину отрезка $ED$.

Шаг 1: Прямоугольник и координатная система

Для удобства расположим прямоугольник ABCD на координатной плоскости. Пусть:

• $A(0, 0)$,
• $B(55, 0)$,
• $D(0, 103)$,
• $C(55, 103)$.

Точка $E$ лежит на стороне $AB$, и угол $\angle EAB = 45^\circ$. Это значит, что $E$ находится на прямой, которая образует угол $45^\circ$ с осью $x$ (горизонтальной осью).

Шаг 2: Координаты точки $E$

Из условия, что угол $\angle EAB = 45^\circ$, можно сказать, что точка $E$ лежит на прямой, которая делает угол $45^\circ$ с осью абсцисс. Уравнение этой прямой будет иметь вид:

$y = x$ (так как наклон прямой равен $1$).

Точка $E$ лежит на отрезке $AB$, и её координаты можно выразить как $E(x, 0)$ (так как точка на оси $x$). Подставим $y = 0$ в уравнение прямой:

$0 = x \quad \Rightarrow \quad x = 55.$