Сторона ромба АВСД равна 18, а угол А равен 60°. найдите его площадь

Для того чтобы найти площадь ромба, нужно знать либо длину стороны и угол между сторонами, либо длины его диагоналей.

В вашем случае дана длина стороны ромба $AB = BC = CD = DA = 18$ и угол $\angle ABC = 60^\circ$.

Площадь ромба можно найти по формуле:

где:

• $a$ — длина стороны ромба,
• $\alpha$ — угол между двумя соседними сторонами.

Подставляем известные значения:

• $a = 18$,
• $\alpha = 60^\circ$.

Значение синуса угла $60^\circ$ известно и равно $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Теперь подставим всё в формулу:

Таким образом, площадь ромба $S = 162\sqrt{3}$ квадратных единиц. Если нужно получить численное значение, то $\sqrt{3} \approx 1.732$, и:

Ответ: площадь ромба примерно равна 280.82 квадратных единиц.