в треугольнике одна из сторон равна 10, а другая 10корней из2, угол между ними 45. найти площадь

Для того чтобы найти площадь треугольника, если известны две стороны и угол между ними, можно воспользоваться формулой площади через эти данные:

$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$

где:

• $a$ и $b$ — это длины сторон треугольника,
• $\alpha$ — угол между этими сторонами.

В вашем случае:

• одна из сторон $a = 10$,
• другая сторона $b = 10\sqrt{2}$,
• угол между ними $\alpha = 45^\circ$.

Подставим эти значения в формулу для площади:

Известно, что $\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, поэтому:

Упростим выражение:

Таким образом, площадь треугольника равна 50 квадратных единиц.