В ∆АВС угол A=48, AB=4 м, АС=7 м. Найдите сторону ВС.

Для того чтобы найти сторону ВС в треугольнике ∆АВС, где угол A = 48°, AB = 4 м, и AC = 7 м, нам нужно применить закон косинусов. Закон косинусов гласит, что для любого треугольника с углом $\alpha$ между сторонами $a$ и $b$, а стороной напротив угла $c$, справедливо следующее соотношение:

В нашем случае:

• $a = AB = 4 \, м$
• $b = AC = 7 \, м$
• $\alpha = \angle A = 48^\circ$

Нам нужно найти сторону $c = BC$. Подставим данные в формулу:

Теперь считаем:

Для вычисления $\cos(48^\circ)$ можно воспользоваться калькулятором, и получаем:

Теперь подставим это значение в формулу:

Теперь найдём $BC$, извлекая квадратный корень:

Таким образом, длина стороны $BC$ примерно равна 5.26 м.