Какие из следующих утверждений верны?
1. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов
2. В тупоугольном треугольнике все углы тупые
3. Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований

1. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов — это неверно. Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике длина гипотенузы всегда больше длины каждого из катетов, но при этом она меньше суммы длин катетов. То есть гипотенуза не может быть меньше суммы катетов, так как для любого треугольника справедливо неравенство: гипотенуза всегда меньше суммы катетов, но не меньше их разности.

2. В тупоугольном треугольнике все углы тупые — это неверно. В тупоугольном треугольнике один из углов действительно тупой (то есть больше 90 градусов), но другие два угла обязательно будут острыми (меньше 90 градусов). Таким образом, в тупоугольном треугольнике только один угол тупой, а два других — острые.

3. Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований — это верно. Средняя линия трапеции соединяет середины боковых сторон, и ее длина действительно равна полусумме длин оснований трапеции. То есть если основания трапеции имеют длины $a$ и $b$, то длина средней линии будет $\frac{a + b}{2}$.

Таким образом, верно только третье утверждение.