Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1*d2*sin A/2 где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, A – угол между диагоналями. Пользуясь
этой формулой, найдите длину диагонали d1 если d2=16 sinA=2/5, а S=12.8

Для решения задачи воспользуемся формулой площади четырёхугольника:

где $S$ – площадь четырёхугольника, $d_1$ и $d_2$ – длины диагоналей, а $\sin A$ – синус угла между диагоналями. Нам даны:

• $S = 12.8$,
• $d_2 = 16$,
• $\sin A = \frac{2}{5}$.

Необходимо найти $d_1$. Подставляем известные значения в формулу:

Упрощаем выражение:

Найдём $d_1$, разделив обе стороны уравнения на 3.2:

Ответ: длина диагонали $d_1$ равна 4.