вычислите периметр треугольника .вершинами которого служат точки А(4;0) В(7;4) С(-4;6)

Чтобы найти периметр треугольника, заданного точками $A(4, 0)$, $B(7, 4)$, и $C(-4, 6)$, нужно вычислить длины сторон треугольника и сложить их.

1. Формула расстояния между двумя точками

Расстояние между двумя точками $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

2. Вычисляем длины сторон треугольника

Сторона $AB$:

Координаты точек: $A(4, 0)$, $B(7, 4)$. Используем формулу:

Сторона $BC$:

Координаты точек: $B(7, 4)$, $C(-4, 6)$. Используем формулу:

Сторона $AC$:

Координаты точек: $A(4, 0)$, $C(-4, 6)$. Используем формулу:

3. Находим периметр

Периметр треугольника — это сумма длин всех сторон:

Подставляем значения:

Окончательный ответ: