Смежные стороны параллелограмма равны 32см и 26см, а один из углов параллелограмма равен 150 градусов.Найдите площадь параллелограмма

Для нахождения площади параллелограмма, нам нужно использовать формулу:

где $a$ и $b$ — длины сторон параллелограмма, а $\alpha$ — угол между ними.

Дано:

• $a = 32 \, \text{см}$,
• $b = 26 \, \text{см}$,
• $\alpha = 150^\circ$.

Решение:

1. Найдем синус угла $150^\circ$:

   $\sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = 0.5.$

2. Подставим значения в формулу площади:

   $$S = 32 \cdot 26 \cdot \sin(150^\circ),$$ $$S = 32 \cdot 26 \cdot 0.5.$$

3. Выполним вычисления:

   Сначала перемножим $32$ и $26$:

   $$32 \cdot 26 = 832.$$

   Теперь умножим на $0.5$:

   $$S = 832 \cdot 0.5 = 416.$$

Ответ:

Площадь параллелограмма равна $416 \, \text{см}^2$.