Одна из сторон параллелограмма равна 13, другая равна 20, а один из углов 45 градусов. Найдите площадь параллелограмма, умноженную на

Чтобы найти площадь параллелограмма, умноженную на $\sqrt{2}$, воспользуемся формулой для площади параллелограмма через две стороны и угол между ними:

где $a = 13$, $b = 20$, $\alpha = 45^\circ$.

1. Находим площадь параллелограмма:

Сначала вычислим $\sin 45^\circ$, зная, что $\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$.

Подставим значения в формулу:

Упростим выражение:

2. Площадь, умноженная на $\sqrt{2}$:

Умножим площадь на $\sqrt{2}$:

Поскольку $\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2$, получим:

Ответ: площадь параллелограмма, умноженная на $\sqrt{2}$, равна 260.