Стороны прямоугольника равны 8 и 6. Найдите радиус окружности описанной около этого прямоугольника. Решите, пожалуйста:)) Срочно нужно, с рисунком и со всем пояснением:))

Чтобы найти радиус окружности, описанной около прямоугольника, давайте разберёмся шаг за шагом:

Условия задачи:

• Длины сторон прямоугольника: $a = 8$, $b = 6$.
• Нам нужно найти радиус $R$ окружности, описанной около этого прямоугольника.

Теория:

Радиус описанной окружности вокруг прямоугольника равен половине длины его диагонали. Длина диагонали прямоугольника вычисляется по теореме Пифагора:

Где $d$ — длина диагонали прямоугольника.

Радиус $R$ равен:

Решение:

1. Подставляем $a = 8$ и $b = 6$ в формулу диагонали:

2. Находим радиус:

Ответ:

Радиус описанной окружности равен $R = 5$.

На рисунке выше:

• Прямоугольник изображён с длинами сторон $8$ и $6$.
• Красная точка — центр окружности.
• Оранжевая окружность — описанная окружность с радиусом $5$. ​​