Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 15 и 5 корней из 7. Помогите пожалуйста.

Для нахождения радиуса окружности, описанной около прямоугольника, нужно использовать формулу радиуса окружности, вписанной вокруг прямоугольника:

где $a$ и $b$ — это длины сторон прямоугольника.

В нашем случае:

• одна сторона $a = 15$,
• другая сторона $b = 5\sqrt{7}$.

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим квадраты сторон:

   • $15^2 = 225$,
   • $(5\sqrt{7})^2 = 25 \times 7 = 175$.

2. Теперь сложим эти значения:

   $$225 + 175 = 400.$$

3. Извлекаем квадратный корень из 400:

   $$\sqrt{400} = 20.$$

4. Разделим на 2:

   $$R = \frac{20}{2} = 10.$$

Таким образом, радиус окружности, описанной около прямоугольника, равен 10.