Группа туристов двигалась от станции на север 2ч со скоростью 4 км/ч, а затем на восток 3ч со скоростью 2 км/ч. На каком расстоянии (в километрах) от станциГруппа туристов двигалась от станции на север 2ч со скоростью 4 км/ч, а затем на восток 3ч со скоростью 2 км/ч. На каком расстоянии (в километрах) от станции оказалась группа туристов?и оказалась группа туристов?

Чтобы найти расстояние от станции до конечной точки, нужно воспользоваться теоремой Пифагора, так как движение туристов представляет собой прямоугольный треугольник, где два пути — это катеты, а искомое расстояние — гипотенуза.

1. Рассчитаем пройденное расстояние на каждом участке маршрута:

1. На север:
   Туристы двигались 2 часа со скоростью 4 км/ч.
   Пройденное расстояние:

   $$S_1 = 4 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 8 \, \text{км}.$$

2. На восток:
   Туристы двигались 3 часа со скоростью 2 км/ч.
   Пройденное расстояние:

   $$S_2 = 2 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 6 \, \text{км}.$$

2. Используем теорему Пифагора:

Общая траектория образует прямоугольный треугольник, где:

• $S_1 = 8 \, \text{км}$ — катет (северное направление);
• $S_2 = 6 \, \text{км}$ — катет (восточное направление).

Искомое расстояние $d$ от станции (гипотенуза) вычисляется по формуле:

Подставим значения:

Ответ:

Группа туристов оказалась на расстоянии 10 километров от станции.