Длина отрезка AB равна 240. На отрезке отложена точка C.
Вычисли длины частей отрезка, если AC:CB=1:2.

Ответ: AC=
и CB=

Давайте разберём задачу по шагам:

1. Известно: Длина отрезка $AB = 240$. Точка $C$ делит отрезок на две части: $AC$ и $CB$, так что их отношение равно $AC : CB = 1 : 2$.

2. Что значит отношение 1:2: Это означает, что длина $AC$ в 1 раз меньше длины $CB$, или, другими словами, длина $CB$ в 2 раза больше длины $AC$.

3. Обозначим длины частей:

   • Пусть длина $AC = x$.
   • Тогда длина $CB$ будет равна $2x$ (согласно отношению 1:2).

4. Составим уравнение: Так как $AC + CB = AB$, подставляем выражения для $AC$ и $CB$:

   $$x + 2x = 240$$

5. Решим уравнение:

   $$3x = 240$$ $$x = \frac{240}{3} = 80$$

6. Найдём длины частей:

   • $AC = x = 80$
   • $CB = 2x = 2 \cdot 80 = 160$

Ответ:
$AC = 80$
$CB = 160$