Средняя линия KM треугольника ABC отсекает от него треугольник KBM, площадь которого равна 10 см2. Найдите площадь треугольника ABC.

Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Основное свойство средней линии заключается в том, что она:

1. Параллельна третьей стороне треугольника.
2. Равна половине длины третьей стороны.
3. Делит треугольник на два равновеликих треугольника.

В данном случае средняя линия $KM$ отсекает от треугольника $\triangle ABC$ меньший треугольник $\triangle KBM$, площадь которого равна $10 \, \text{см}^2$.

Поскольку $KM$ — средняя линия, треугольники $\triangle KBM$ и оставшийся $\triangle KMC$ равны по площади. Это означает, что площадь $\triangle ABC$, состоящего из двух равновеликих частей ($\triangle KBM$ и $\triangle KMC$), будет в два раза больше площади одного из них:

Подставляем значение:

Ответ:

Площадь треугольника $\triangle ABC$ равна $20 \, \text{см}^2$.