Угол между биссектрисой угла abc и лучом, дополнительным к стороне ba,равен 124 градуса.найдите угол abc

Чтобы найти угол $\angle ABC$, давайте рассмотрим все данные и детали задачи.

1. Угловая информация: В задаче говорится, что угол между биссектрисой угла $\angle ABC$ и лучом, дополнительным к стороне $BA$, равен 124 градуса. Это означает, что если мы проведем луч, противоположный стороне $BA$ (то есть, удлиним сторону $AB$ в противоположную сторону), угол между этим лучом и биссектрисой угла будет 124 градуса.

2. Биссектриса угла: Биссектриса угла делит угол на два равных угла. Обозначим угол $\angle ABC = x$, тогда биссектрисой этого угла будут делиться два угла по $\frac{x}{2}$.

3. Дополнительный луч: Луч, дополнительный к стороне $BA$, по сути, является продолжением этой стороны за точку $A$. Угол между биссектрисой и этим дополнительным лучом составляет 124 градуса.

4. Вычисления: Угол, который мы ищем, образует прямую с углом, между биссектрисой и дополнительным лучом, потому что прямой угол имеет 180 градусов. Таким образом, угол между биссектрисой и лучом $BA$ будет равен $180^\circ - 124^\circ = 56^\circ$.

5. Итог: Этот угол $56^\circ$ является половиной угла $\angle ABC$, поскольку биссектриса делит угол пополам. Следовательно, угол $\angle ABC = 2 \times 56^\circ = 112^\circ$.

Ответ: угол $\angle ABC$ равен 112 градусам.