две стороны прямоугольного треугольника равны 6 cm и 8 cm Найдите длину третьей стороны Сколько решений имеет задача​

Задача о нахождении третьей стороны прямоугольного треугольника, если даны две стороны, сводится к применению теоремы Пифагора. Эта теорема утверждает, что для прямоугольного треугольника сумма квадратов длин катетов равна квадрату гипотенузы. Теорема имеет вид:

$a^2 + b^2 = c^2$

где:

• $a$ и $b$ — длины катетов,
• $c$ — длина гипотенузы.

В данной задаче даны две стороны прямоугольного треугольника — 6 см и 8 см. Нужно найти третью сторону.

1. Если даны катеты (6 см и 8 см), то третья сторона — это гипотенуза.

Применим теорему Пифагора:

$c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 10 см.

2. Если одна из данных сторон — гипотенуза, то третьей стороной будет один из катетов.

Предположим, что 8 см — это гипотенуза, а 6 см — один из катетов. Тогда нужно найти второй катет $b$, используя теорему Пифагора в следующем виде:

$8^2 = 6^2 + b^2$

$64 = 36 + b^2$

$b^2 = 64 - 36 = 28$

$b = \sqrt{28} \approx 5.29 \, \text{см}$

Таким образом, в случае, если 8 см — гипотенуза, то длина другого катета примерно 5.29 см.

Ответ:

Задача имеет два возможных решения:

1. Гипотенуза равна 10 см, если 6 см и 8 см — катеты.
2. Второй катет равен примерно 5.29 см, если 8 см — гипотенуза, а 6 см — катет.