Сумма вертикальных углов в два раза меньше угла, смежного с каждым из них. Найдите эти вертикальные углы. Помогите пожалуйста!!! Задачу завтра сдавать, 7класс

Рассмотрим задачу. Мы знаем, что вертикальные углы равны между собой, а также, что сумма вертикальных углов в два раза меньше угла, смежного с каждым из них.

Обозначим углы так:

• Пусть вертикальные углы — это угол $x$ и угол $y$.
• Эти углы равны, то есть $x = y$.
• Смежный угол с каждым из вертикальных углов будет равен $180^\circ - x$ или $180^\circ - y$, так как смежные углы в сумме дают $180^\circ$.

Теперь из условия задачи мы знаем, что сумма вертикальных углов в два раза меньше смежного угла:

Так как $x = y$, можем заменить $y$ на $x$ в этом уравнении:

Упростим:

Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:

Теперь решим это уравнение. Добавим $x$ к обеим частям:

Теперь поделим обе части на 5:

Итак, вертикальные углы равны $36^\circ$.

Ответ: вертикальные углы равны $36^\circ$.