Тень человека равна 4 шагам, а он находится на расстоянии 16 шагов от столба. На какой высоте в метрах расположен фонарь?

Рассмотрим ситуацию с точки зрения геометрии. Человек и фонарь образуют два подобных прямоугольных треугольника, у которых одна сторона – это расстояние от основания до вершины (высота объекта), а другая – длина тени.

Дано:

• Рост человека: $h_1 = 1.5$ м.
• Расстояние от человека до столба: 16 шагов.
• Длина тени человека: 4 шага.
• Пусть высота фонаря — $h_2$ м.
• Общая длина тени от фонаря до вершины тени человека: $16 + 4 = 20$ шагов.

Решение:

Так как треугольники подобны, применим пропорцию:

Подставляем числа:

Решаем относительно $h_2$:

Ответ:

Фонарь находится на высоте 7.5 метров.