Найдите tg(a) если: а)sin(a)=4\5 б) cos(a)=2\3

Для того чтобы найти тангенс угла $a$ (то есть $tg(a)$), нам нужно использовать основные тригонометрические соотношения и форму для тангенса:

1. Если $sin(a) = \frac{4}{5}$:

Мы знаем, что для любого угла $a$ выполняется основное тригонометрическое тождество:

Подставим $sin(a) = \frac{4}{5}$:

Решим это уравнение:

Теперь, зная $sin(a) = \frac{4}{5}$ и $cos(a) = \pm \frac{3}{5}$, можем найти $tg(a)$:

Ответ: $tg(a) = \pm \frac{4}{3}$.

2. Если $cos(a) = \frac{2}{3}$:

Используем то же самое основное тригонометрическое тождество:

Подставим $cos(a) = \frac{2}{3}$:

Теперь, зная $cos(a) = \frac{2}{3}$ и $sin(a) = \pm \frac{\sqrt{5}}{3}$, можем найти $tg(a)$: