Высота равностороннего треугольника равна 3 см. Найдите сторону этого равностороннего треугольника.

Для того чтобы найти сторону равностороннего треугольника, зная его высоту, воспользуемся следующим методом.

В равностороннем треугольнике все три стороны равны между собой, а высота делит его на два равных прямоугольных треугольника. Высота будет являться одним из катетов этого прямоугольного треугольника, а половина стороны треугольника — вторым катетом.

Обозначим сторону равностороннего треугольника как $a$, а высоту — как $h$. Из геометрии известно, что высота равностороннего треугольника связана с его стороной по формуле:

Поскольку высота равна 3 см, подставим это значение в формулу:

Теперь решим это уравнение относительно $a$:

Для удобства умножим числитель и знаменатель на $\sqrt{3}$, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе:

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна $2\sqrt{3}$ см.

Если нужно представить это число в десятичной форме, то:

Ответ: сторона равностороннего треугольника равна $2\sqrt{3}$ см или примерно 3,464 см.