Составить алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза и катет.

Для нахождения площади прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза и один из катетов, можно использовать теорему Пифагора и формулу для площади треугольника. Рассмотрим шаги, необходимые для нахождения площади:

1. Использование теоремы Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Пусть $c$ — это гипотенуза, а $a$ — известный катет. Необходимо найти второй катет $b$.

   Теорема Пифагора:

   $$c^2 = a^2 + b^2$$

   Из этого уравнения можно выразить второй катет $b$:

   $$b = \sqrt{c^2 - a^2}$$

2. Формула для площади треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

   $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$$

   Теперь, зная второй катет $b$, можно подставить его в эту формулу.

Таким образом, алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника следующий:

1. Известны гипотенуза $c$ и один катет $a$.

2. Найти второй катет $b$ по формуле:

   $$b = \sqrt{c^2 - a^2}$$

3. Нахождение площади $S$ по формуле:

   $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$$

Пример:

Предположим, гипотенуза $c = 5$, а один катет $a = 3$. Тогда второй катет $b$ будет:

Теперь можно найти площадь:

Площадь треугольника равна 6 квадратных единиц.