Катет прямоугольного треугольника равен 7 см, а гипотенуза равна 25 см.
Найди площадь треугольника.

Для того чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нужно использовать формулу:

где $a$ и $b$ — это длины катетов треугольника, а $S$ — площадь.

У нас есть одна из сторон треугольника: катет $a = 7$ см, а также гипотенуза $c = 25$ см. Нам нужно найти второй катет $b$.

Чтобы найти $b$, воспользуемся теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

Подставим известные значения:

Теперь решим это уравнение для $b^2$:

Теперь, когда мы нашли оба катета $a = 7$ см и $b = 24$ см, можем вычислить площадь треугольника:

Ответ: площадь треугольника равна 84 см².