В треугольнике ABC AC=BC=7, tgA=33/(4√33). Найдите AB.

В треугольнике ABC у нас есть два равных катета AC и BC, так как AC = BC = 7. Задача состоит в том, чтобы найти сторону AB. Для этого можно использовать свойство тангенса угла и теорему Пифагора.

1. Нам дано, что tg(A) = 33 / (4√33). Тангенс угла A в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае противолежащий катет — это BC (или AC, так как они равны), а прилежащий — это AB.

   Таким образом, tg(A) = BC / AB.

   Подставляем значения:

   $$\frac{7}{AB} = \frac{33}{4\sqrt{33}}.$$

2. Теперь решим это уравнение относительно AB:

   $$AB = \frac{7 \cdot 4\sqrt{33}}{33}.$$

   Упростим выражение:

   $$AB = \frac{28\sqrt{33}}{33}.$$

3. Для удобства можно оставить ответ в виде этого выражения или посчитать его приближенное значение, но основное значение — это $\frac{28\sqrt{33}}{33}$.