Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если одна сторона на 3 см больше другой.

Для решения задачи обозначим одну сторону параллелограмма за $a$, а другую сторону — за $b$. Согласно условию, одна сторона на 3 см больше другой, то есть:

Параллелограмм имеет две пары противоположных сторон, и периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Таким образом, периметр можно выразить через стороны $a$ и $b$ следующим образом:

Нам известно, что периметр равен 48 см, то есть:

Подставим выражение для $b$ из первого уравнения $b = a + 3$ во второе уравнение:

Теперь упростим выражение:

Отнимем 6 от обеих сторон:

Теперь разделим обе стороны на 4:

Теперь, зная значение $a$, найдем $b$:

Таким образом, стороны параллелограмма равны 10,5 см и 13,5 см.