Углы треугольника относятся как 1:2:9.Найдите меньший угол треугольника

Для решения задачи сначала обозначим углы треугольника через переменную, чтобы выразить их отношение. Пусть углы треугольника относятся как $1:2:9$. Обозначим углы следующим образом:

• Первый угол: $x$
• Второй угол: $2x$
• Третий угол: $9x$

Согласно свойству треугольника, сумма всех его углов равна $180^\circ$. Поэтому запишем уравнение:

Сложим все коэффициенты:

Теперь найдём $x$, разделив обе части уравнения на 12:

Таким образом, углы треугольника равны:

• Первый угол: $x = 15^\circ$
• Второй угол: $2x = 2 \times 15^\circ = 30^\circ$
• Третий угол: $9x = 9 \times 15^\circ = 135^\circ$

Из этих углов наименьший — это $15^\circ$.

Ответ: наименьший угол треугольника равен $15^\circ$.