В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121 градус, угол ABC равен 101 градус. Найдите угол АСВ.

Для решения задачи воспользуемся свойствами углов и биссектрисы.

У нас есть треугольник ABC, в котором проведена биссектриса AL. Из условий задачи известно, что угол ALC равен 121 градус, а угол ABC — 101 градус.

1. Угол ALC является внешним углом для треугольника ABC, который равен сумме углов ACB и BAC. Таким образом:

   $$\angle ALC = \angle ACB + \angle BAC.$$

2. По условию, угол ALC равен 121 градус, то есть:

   $$\angle ACB + \angle BAC = 121^\circ.$$

3. Кроме того, угол ABC равен 101 градус. Из того, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, можно найти угол ACB. Пусть угол ACB равен $x$, тогда угол BAC будет $121^\circ - x$. Сумма углов треугольника ABC:

   $$\angle ABC + \angle BAC + \angle ACB = 180^\circ.$$

4. Подставляем известные значения:

   $$101^\circ + (121^\circ - x) + x = 180^\circ.$$

5. Упростим уравнение:

   $$101^\circ + 121^\circ = 180^\circ.$$ $$222^\circ = 180^\circ,$$

что приводит к противоречию.

Извините, для получения корректного расчета