Вычислить площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона 5 см, а основание 6 см.

Для вычисления площади равнобедренного треугольника, где известны боковая сторона и основание, можно использовать формулу площади треугольника через его высоту:

$S = \frac{1}{2} \times a \times h$

где:

• $a$ — основание треугольника (6 см),

• $h$ — высота треугольника.

Для нахождения высоты $h$ мы можем воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника. Высота в равнобедренном треугольнике делит его основание пополам, таким образом, мы получаем два прямоугольных треугольника с катетами $\frac{6}{2} = 3$ см и гипотенузой 5 см (боковая сторона).

Используем теорему Пифагора для нахождения высоты $h$:

Теперь, зная высоту, можем найти площадь треугольника:

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет 12 см².