Вопрос задан 03.08.2025 в 08:21. Предмет Геометрия. Спрашивает Лепешинская Юля.

найдите площадь треугольника со сторонами 4, 13, 15

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Колесник Елизавета.

Чтобы найти площадь треугольника, зная его стороны, можно воспользоваться формулой Герона. Она выглядит так:

S=p(pa)(pb)(pc)S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}

где:

  • aa, bb, cc — стороны треугольника,

  • pp — полупериметр, который вычисляется по формуле:

p=a+b+c2p = \frac{a + b + c}{2}

В данном случае у нас есть треугольник со сторонами 4, 13 и 15.

  1. Сначала вычислим полупериметр:

p=4+13+152=16p = \frac{4 + 13 + 15}{2} = 16
  1. Подставим значения в формулу для площади:

S=16(164)(1613)(1615)S = \sqrt{16(16 - 4)(16 - 13)(16 - 15)} S=16×12×3×1S = \sqrt{16 \times 12 \times 3 \times 1} S=576S = \sqrt{576} S=24S = 24

Таким образом, площадь треугольника равна 24 квадратных единиц.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос