Найдите углы треугольника ABC, если угол А : угол B : угол C = 1 : 2 : 3.

Для нахождения углов треугольника ABC, если их отношение дано как 1 : 2 : 3, начнем с того, что сумма всех углов треугольника всегда равна 180 градусам.

Обозначим углы треугольника через $\angle A = x$, $\angle B = 2x$ и $\angle C = 3x$, где $x$ — это некое число, которое мы будем искать.

Теперь, используя свойство, что сумма углов треугольника равна 180°, составим уравнение:

Упростим это уравнение:

Теперь найдем $x$:

Таким образом, углы треугольника равны:

• $\angle A = x = 30^\circ$

• $\angle B = 2x = 60^\circ$

• $\angle C = 3x = 90^\circ$

Ответ: углы треугольника равны 30°, 60° и 90°.