Разность смежных углов равна 58° найдите эти смежные углы

Для решения задачи о смежных углах, давайте вспомним, что смежные углы — это два угла, которые образуют прямую линию и в сумме равны 180°.

Пусть один из углов обозначим как $x$. Тогда второй угол, по определению смежных углов, будет равен $180° - x$.

Согласно условию задачи, разность между смежными углами равна 58°. Это можно записать в виде уравнения:

Это уравнение можно упростить:

1. Если $x > 180° - x$, то:

   $$x - (180° - x) = 58°$$

   Упрощая, получаем:

   $$2x - 180° = 58°$$ $$2x = 238°$$ $$x = 119°$$

   Тогда второй угол:

   $$180° - 119° = 61°$$

2. Если $x < 180° - x$, то:

   $$(180° - x) - x = 58°$$

   Упрощая, получаем:

   $$180° - 2x = 58°$$ $$2x = 122°$$ $$x = 61°$$

   Тогда второй угол:

   $$180° - 61° = 119°$$

Таким образом, в обоих случаях мы получаем углы: 119° и 61°. Эти углы действительно смежные, так как их сумма равна 180°, а разность равна 58°.

Итак, смежные углы, разность которых равна 58°, составляют 119° и 61°.