Две стороны треугольника равны 7 см и 8 см а угол между ними 120 градусов найти третью сторону

Для того чтобы найти третью сторону треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, можно использовать теорему косинусов. Эта теорема гласит:

где:

• $a$ и $b$ — известные стороны треугольника,
• $\gamma$ — угол между ними,
• $c$ — искомая третья сторона.

В нашем случае:

• $a = 7$ см,
• $b = 8$ см,
• угол $\gamma = 120^\circ$.

Теперь подставим значения в формулу:

Во-первых, вычислим косинус угла $120^\circ$. Из тригонометрии известно, что:

Теперь можем продолжить подстановку:

Чтобы найти $c$, извлечём квадратный корень из 169:

Таким образом, третья сторона треугольника равна 13 см.