Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а гипотенуза равна 45 см. Найдите меньший катет треугольника.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого катеты относятся как 3:4. Обозначим меньший катет за $3x$, больший — за $4x$. Тогда по теореме Пифагора, гипотенуза $c$ будет равна:

По условию задачи, гипотенуза равна 45 см. Подставим это значение:

Решим уравнение:

Теперь найдём меньший катет, который равен $3x$:

Ответ: меньший катет равен 27 см.