Даны векторы a = (3; 2) и b = (0; -1). Найдите вектор с = -2a + 4b и его длину.

Для того чтобы найти вектор $c = -2a + 4b$, нужно выполнить операции с векторами $a$ и $b$.

1. Вектор $a = (3, 2)$, а вектор $b = (0, -1)$.

2. Умножим вектор $a$ на -2:

   $$-2a = -2 \cdot (3, 2) = (-6, -4)$$

3. Умножим вектор $b$ на 4:

   $$4b = 4 \cdot (0, -1) = (0, -4)$$

4. Теперь сложим полученные векторы:

   $$c = (-6, -4) + (0, -4) = (-6, -8)$$

Таким образом, вектор $c = (-6, -8)$.

Теперь найдем длину вектора $c$. Длину вектора можно найти по формуле:

где $c_1$ и $c_2$ — это компоненты вектора $c$.

В нашем случае $c_1 = -6$, $c_2 = -8$, поэтому:

Ответ: вектор $c = (-6, -8)$, а его длина $\| c \| = 10$.