Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами 5, 5, 6.

Треугольник равнобедренный: стороны 5, 5 и основание 6.
Площадь удобно найти через высоту к основанию:

Полув основании $=3$. Тогда высота к стороне 6:

Площадь:

Высоты выражаются как $h_a=\frac{2S}{a}$. Значит:

• к стороне 6: $h_6=\frac{24}{6}=4$;

• к каждой стороне 5: $h_5=\frac{24}{5}=4{,}8$.

Наименьшая высота — к наибольшей стороне (6), то есть $4$.

Ответ: $4$.