Один из внешних углов треугольника равен 126°.Найдите углы треугольника, не смежные с ним, если:
Один из них в 2раза больше.

Рассмотрим задачу по шагам.

Дан внешний угол треугольника, равный 126°. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. То есть сумма двух искомых углов треугольника будет равна 126°.

Пусть один из этих углов равен $x$, а второй угол равен $2x$ (так как сказано, что один из углов в 2 раза больше другого).

Запишем уравнение:

Сложим подобные члены:

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 3:

Теперь мы знаем, что один из углов треугольника равен 42°, а второй, в два раза больший, равен:

Итак, углы треугольника, не смежные с данным внешним углом, равны 42° и 84°.

Дополнительно, если вам нужно узнать третий угол треугольника (смежный с внешним углом), можно воспользоваться тем, что сумма внутренних углов треугольника всегда равна 180°. Уже известные два угла составляют 42° и 84°. Тогда третий угол равен:

Таким образом, углы треугольника: 42°, 84° и 54°.