В треугольнике АВС АВ < ВС < АС. Найти углы А, В, С, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30 градусов.

Для решения задачи, давайте проанализируем условия.

1. У нас есть треугольник $ABC$, в котором $AB < BC < AC$. Это означает, что наибольшая сторона треугольника — $AC$, а наименьшая — $AB$.

2. Также известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30 градусам. Давайте рассмотрим возможные варианты.

Шаг 1: Определение прямого угла

Поскольку один из углов треугольника прямой (90 градусов), то мы можем сделать предположение, что это угол $C$, так как наибольшая сторона треугольника $AC$ должна быть противоположной наибольшему углу, а в прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда является самой длинной стороной. Таким образом, угол $C$ равен 90 градусам.

Шаг 2: Определение углов

Теперь у нас есть прямой угол $C = 90^\circ$, а также известно, что один из оставшихся углов равен 30 градусам. Пусть это будет угол $A$. Тогда:

Поскольку сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам, мы можем найти угол $B$:

Ответ:

Углы треугольника $ABC$ равны:

• Угол $A = 30^\circ$

• Угол $B = 60^\circ$

• Угол $C = 90^\circ$