При пересечении двух прямых один из углов на 84 градуса больше другого. Найти все четыре угла.

Когда две прямые пересекаются, образуются четыре угла. Эти углы можно разделить на две пары смежных углов, каждая из которых составляет 180 градусов (так как сумма смежных углов всегда равна 180 градусам).

Обозначим два угла, которые пересекаются, как $x$ и $y$. Из условия задачи нам известно, что один угол на 84 градуса больше другого, то есть:

Кроме того, сумма смежных углов всегда равна 180 градусов. Поэтому можем записать следующее равенство для смежных углов:

Теперь подставим выражение для $x$ из первого уравнения во второе:

Упростим это уравнение:

Теперь вычитаем 84 градуса с обеих сторон:

Делим обе стороны на 2:

Теперь, зная $y$, можем найти $x$:

Таким образом, два угла, которые пересекаются, равны 48° и 132°. Поскольку углы на противоположных сторонах прямых равны между собой, то оставшиеся два угла тоже будут 48° и 132°.

Ответ: четыре угла, образующиеся при пересечении двух прямых, равны 48°, 132°, 48° и 132°.