Вопрос задан 23.09.2025 в 13:08. Предмет Геометрия. Спрашивает Муллагильдин Кирилл.

Периметр ромба равен 24, а косинус одного из углов равен 2√2/3. Найдите площадь ромба.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Королёва Соня.

Периметр ромба P=24P=24, значит сторона

a=P4=244=6.a=\frac{P}{4}=\frac{24}{4}=6.

Площадь ромба выражается через сторону и синус угла:

S=a2sin⁡α.S=a^2\sin\alpha.

Дано cos⁡α=223\cos\alpha=\frac{2\sqrt{2}}{3}. Тогда

sin⁡α=1−cos⁡2α=1−(223)2=1−89=19=13.\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha} =\sqrt{1-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)^2} =\sqrt{1-\frac{8}{9}} =\sqrt{\frac{1}{9}} =\frac{1}{3}.

Подставляем:

S=62⋅13=36⋅13=12.S=6^2\cdot \frac{1}{3}=36\cdot \frac{1}{3}=12.

Ответ: 1212.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 07.02.2025 09:14 253 Перегудов Александр
Геометрия 16.01.2024 05:21 500 Podnarcote Cate
Геометрия 16.02.2025 07:31 423 Наумова Алла
Геометрия 09.03.2025 11:24 344 Медведева Дарья
Геометрия 07.08.2025 14:13 47 Юшкова Алина
Геометрия 27.02.2025 21:42 553 Вячеслав Ковальчук
Геометрия 11.01.2025 14:56 128 Гречка Дмитрий
Геометрия 04.01.2024 13:08 944 Оганян Михаил
Геометрия 21.06.2025 20:27 13 Федотов Никита
Геометрия 13.11.2024 15:05 229 Русаков Роман

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 10.10.2024 02:19 267 Рубан Юля
Геометрия 30.03.2026 11:12 733 Рачкова Лена
Геометрия 15.02.2025 16:32 839 Белова Саша
Геометрия 14.01.2024 04:48 3554 Лашкевичева Илона
Геометрия 22.12.2023 03:56 6450 Маркидонов Саша
Геометрия 27.03.2025 14:57 186 Жайнак Гаухар
Геометрия 09.11.2024 17:33 257 Комісаренко Давид
Геометрия 25.03.2025 13:44 782 Петров Павел
Геометрия 22.01.2024 00:36 529 Зайцева Диана
Геометрия 08.01.2024 06:18 1171 Глущенко Арина

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 24.09.2026 20:51 19 Гайнуллин Никита
Геометрия 24.09.2026 20:29 18 Максимова Ксения
Геометрия 24.09.2026 17:34 11 Каланда Юлия
Геометрия 24.09.2026 17:10 17 Киров Дмитрий
Геометрия 24.09.2026 15:41 18 Писакин Валентин
Геометрия 24.09.2026 14:00 10 Азизян Эдик
Геометрия 24.09.2026 13:59 21 Ким Костян
Геометрия 24.09.2026 11:59 12 Пилипенко Игорь
Геометрия 24.09.2026 11:56 20 Сальник Данил
Геометрия 24.09.2026 07:05 11 Богданов Костя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос