Вопрос задан 23.09.2025 в 13:08. Предмет Геометрия. Спрашивает Муллагильдин Кирилл.

Периметр ромба равен 24, а косинус одного из углов равен 2√2/3. Найдите площадь ромба.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Королёва Соня.

Периметр ромба P=24P=24, значит сторона

a=P4=244=6.a=\frac{P}{4}=\frac{24}{4}=6.

Площадь ромба выражается через сторону и синус угла:

S=a2sin⁡α.S=a^2\sin\alpha.

Дано cos⁡α=223\cos\alpha=\frac{2\sqrt{2}}{3}. Тогда

sin⁡α=1−cos⁡2α=1−(223)2=1−89=19=13.\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha} =\sqrt{1-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)^2} =\sqrt{1-\frac{8}{9}} =\sqrt{\frac{1}{9}} =\frac{1}{3}.

Подставляем:

S=62⋅13=36⋅13=12.S=6^2\cdot \frac{1}{3}=36\cdot \frac{1}{3}=12.

Ответ: 1212.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 07.02.2025 09:14 212 Перегудов Александр
Геометрия 16.01.2024 05:21 399 Podnarcote Cate
Геометрия 16.02.2025 07:31 331 Наумова Алла
Геометрия 09.03.2025 11:24 299 Медведева Дарья
Геометрия 07.08.2025 14:13 15 Юшкова Алина
Геометрия 27.02.2025 21:42 526 Вячеслав Ковальчук
Геометрия 11.01.2025 14:56 126 Гречка Дмитрий
Геометрия 04.01.2024 13:08 845 Оганян Михаил
Геометрия 21.06.2025 20:27 10 Федотов Никита
Геометрия 13.11.2024 15:05 215 Русаков Роман

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 14.01.2024 04:48 3098 Лашкевичева Илона
Геометрия 29.12.2023 04:10 643 Меликов Артур
Геометрия 22.12.2023 21:31 4568 Киселёва Софья
Геометрия 04.01.2025 16:14 248 Приходько Ангелина
Геометрия 11.10.2024 08:49 223 Адувалин Аркадий
Геометрия 19.10.2024 18:15 232 Байгалиев Мейіржан
Геометрия 12.01.2024 00:46 909 Савчук Дмитрий
Геометрия 11.11.2024 11:34 480 Козлова Марина
Геометрия 16.12.2024 21:51 370 Смолянинова Татьяна
Геометрия 25.12.2023 19:24 825 Кобяков Павел

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 17.09.2025 07:03 18 Тихомирова Еля
Геометрия 08.09.2025 17:08 14 Бравиков Эдуард
Геометрия 07.09.2025 21:01 2 Николаева Вики
Геометрия 03.09.2025 11:20 43 Баранова Юля
Геометрия 23.09.2025 13:21 13 Спиридонова Виолетта
Геометрия 23.09.2025 13:18 19 Исаков Костя
Геометрия 23.09.2025 13:08 19 Муллагильдин Кирилл
Геометрия 23.09.2025 11:39 18 Жақсыгалиев Қуаныш
Геометрия 23.09.2025 10:13 15 Котик Полина
Геометрия 23.09.2025 07:03 15 Михайлова Саглара
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос