А) Периметр равнобедренного треугольника равен 48см. его боковая сторона в 1.5 раза больше основания. вычислите длины сторон данного тругольника

Дано: периметр равнобедренного треугольника $P = 48 \, \text{см}$, а его боковая сторона в 1.5 раза больше основания.

Обозначим:

• основание треугольника через $x \, \text{см}$,
• боковую сторону через $1.5x \, \text{см}$, поскольку по условию она больше основания в 1.5 раза.

Поскольку треугольник равнобедренный, то две боковые стороны равны, и их длина — $1.5x$.

Формула периметра треугольника:

Упростим выражение:

Теперь находим $x$:

Значит, основание треугольника $x = 12 \, \text{см}$.

Теперь найдем боковую сторону:

Таким образом, длины сторон треугольника:

• Основание: $12 \, \text{см}$,
• Боковые стороны: $18 \, \text{см}$ каждая.

Проверим периметр:

Все верно, периметр совпадает с данными задачи. Ответ: длины сторон треугольника — 12 см, 18 см и 18 см.