Вопрос задан 26.11.2024 в 12:43. Предмет Геометрия. Спрашивает Шляпникова Виктория.

А) Периметр равнобедренного треугольника равен 48см. его боковая сторона в 1.5 раза больше основания. вычислите длины сторон данного тругольника

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Иванов Юрий.

Дано: периметр равнобедренного треугольника P=48 смP = 48 \, \text{см}, а его боковая сторона в 1.5 раза больше основания.

Обозначим:

  • основание треугольника через x смx \, \text{см},
  • боковую сторону через 1.5x см1.5x \, \text{см}, поскольку по условию она больше основания в 1.5 раза.

Поскольку треугольник равнобедренный, то две боковые стороны равны, и их длина — 1.5x1.5x.

Формула периметра треугольника:

P=x+2⋅1.5x=48 смP = x + 2 \cdot 1.5x = 48 \, \text{см}

Упростим выражение:

x+3x=48 смx + 3x = 48 \, \text{см} 4x=48 см4x = 48 \, \text{см}

Теперь находим xx:

x=484=12 смx = \frac{48}{4} = 12 \, \text{см}

Значит, основание треугольника x=12 смx = 12 \, \text{см}.

Теперь найдем боковую сторону:

1.5x=1.5⋅12=18 см1.5x = 1.5 \cdot 12 = 18 \, \text{см}

Таким образом, длины сторон треугольника:

  • Основание: 12 см12 \, \text{см},
  • Боковые стороны: 18 см18 \, \text{см} каждая.

Проверим периметр:

P=12+18+18=48 смP = 12 + 18 + 18 = 48 \, \text{см}

Все верно, периметр совпадает с данными задачи. Ответ: длины сторон треугольника — 12 см, 18 см и 18 см.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос