Можно ли на плоскости провести 4 прямые, у которых имеются 2 точки пересечения? Возьми бумагу и карандаш и попробуй.

Да, на плоскости можно провести четыре прямые, у которых будут ровно две точки пересечения.

Давай попробуем это наглядно разобрать. Представь четыре прямые на плоскости:

1. Нарисуй первую прямую $L_1$. У неё пока нет точек пересечения, так как она одна.
2. Теперь проведи вторую прямую $L_2$, которая пересекается с первой в одной точке. У нас теперь одна точка пересечения.
3. Теперь третья прямая $L_3$ должна пересекаться либо с первой, либо со второй прямой, но так, чтобы не создавать новых точек пересечения с обеими. Это можно сделать, если $L_3$ будет параллельна одной из уже нарисованных прямых. Тогда у нас по-прежнему останется только одна точка пересечения.
4. Последняя прямая $L_4$ должна пересечь одну из двух параллельных прямых (либо $L_1$ и $L_2$, либо $L_1$ и $L_3$) в новой точке, и при этом быть параллельной второй паре.

В итоге у нас получится следующее:

• $L_1$ и $L_2$ пересекаются в одной точке;
• $L_3$ параллельна $L_1$ (или другой прямой) и не пересекает её;
• $L_4$ пересекает одну из непараллельных прямых, добавляя вторую точку пересечения.

Таким образом, у тебя на чертеже будут две точки пересечения при четырех прямых.